გაკვეთილის მსვლელობა- ვიდეო სურათები

მონიტორების შეფასება

მოსწავლეთა რეფლექსია გაკვეთილის ბოლოს და ჯგუფის ლიდერების ანგარიშები

პრეზენტაცია

გაკვეთილის გეგმა ( წრფივ განტოლებათა ამოხსნის გრაფიკული ხერხი)

გაკვეთილის გეგმა

.

გაკვეთილის  მთავარი თემა	ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის  ამოხსნის გრაფიკული ხერხი
სწავლების საფეხური	მე-8 კლასი
მოსწავლეთა პროფილი	24 მოსწავლე
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	გაკვეთილის თემა ძალიან მნიშვნელოვანია და აქტუალური, რადგან მოსწავლეები გაეცნობიან და ისწავლიან: სისტემის ამოხსნის კიდევ ერთ გზას- სიბრტყეზე გრაფიკების მეშვეობით; ამოცანების ამოხსნის გეომეტრიულ ინტერპრეტირებას; წრფივი დამოკიდებულების რეალურად გამოყენებას; ამონახსნების ამოცნობას და მსჯელობას მათი რაოდენობისა და ვარგისიანობის შესახებ რეალურ პირობებში; გრაფიკების აგებას კომპიუტერული პროგრამის მეშვეობით. კომპიუტერის გამოყენების უპირატესობის გააზრება რეალურ ვითარებაში სისწრაფის თვალსაზრისით.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	მოსწავლეებმა შეძლონ: ü  ამოცანის გააზრება და მათემატიკური მოდელირება ცვლადების მეშვეობით; ü  ამოცანის შესაბამისი განტოლებათა სისტემის შექმნა ან/და ამონახსნის მიგნება კვლევის გზით; ü  წრფივ განტოლებათა სისტემის ამოხსნა სხვადასხვა გზით; ü  წრფივი დამოკიდებულების ამოცნობა და გრაფიკების აგება; ü  წინასწარი ანალიზი დამოკიდებულების შესაბამისი გრაფიკული სახის შესახებ; ü  ერთ სიბრტყეზე რამდენიმე წრფის აგება და მათი მდებარეობის მიხედვით ამონახსნებზე მსჯელობა; ü  ცხრილების გაკეთება და წრფის რამდენიმე წერტილზე გავლება; ü  კომპიუტერული პროგრამის ათვისება, რომლის საშუალებითაც მარტივად და დროის ეკონომიის მიზნით ააგებენ ყველანაირ გრაფიკს. ü  ორი წერტილით წრფის აგება; ü  წრფივი დამოკიდებულების ალგორითმი და წინასწარ  წრფის ღერძებთან გადაკვეთის წერტილების განსაზღვრა; ü  განუვითარდებათ კრიტიკული აზროვნება და ანალიზის უნარი; ü  დახვეწენ ჯგუფური მუშაობის პრინციპებს; ü  განუვითარდებათ კვლევისა და შეფასების უნარი; ü  მეტაკოგნიტური უნარები
წინასწარი ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან წრფივ განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ჩასმისა და შეკრების ხერხი, ხსნიან ამოცანებს მათი მეშვეობით, აგებენ გრაფიკებს ბევრი წერტილის ჩასმის საშუალებით, იციან წერტილის კოორდინატები სიბრტყეზე.
შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეებს შევაფასებ ძირითადა განმავითარებელი კომენტარებით. ქულებით შეფასებისას კი ვისარგებლებ სქემით: კრიტერიუმები დაბალი საშუალო მაღალი მოსწავლე იაზრებს ამოცანას, ქმნის მათემატიკურ მოდელს და ხსნის მას. პასუხობს მასწავლებლის მიერ დასმულ შეკითხვებს და არსებული ცოდნის საფუძველზე გამოაქვს დასკვნები; იაზრებს ახალ მასალას და აყალიბებს ახალ დებულებებს აგებს გრაფიკებს სხვადასხვა ხერხით და მსჯელობს მასზე აგებს გრაფიკებს კომპიუტერი საშუალებით და მსჯელობს მასზე მუშაობს გუნდურად აქტიურობა ჯგუფში
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	მე-8 კლასის სახელმძღვანელო -ვეფხვაძე ცარცი, დაფა, ფორმატები, ფურცლები ცხრილებით, კომპიუტერები, პროექტორი.
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	მოსწავლეები განაწილებულნი არიან 4 ჯგუფში (6-6 მოსწავლე). აქტივობა 1. პრეზენტაცი გაკვეთილის მიზნის შესახებ 3  წთ.                    აქტივობა 2. გამოწვევის ფაზა: პროექტორით ვაჩვენებ შემდეგ  სამოტივაციო ამოცანებს : 1)     5 წიგნი და 4 ალბომი ერთად ღირს 46 ლარი, ხოლო 7 წიგნში გადაიხადეს  34 ლარით მეტი , ვიდრე  2 ალბომში.  დასვით ამოცანის შესაბამისი კითხვები და უპასუხეთ მათ. 2)       საწწყობში  ორთვლიანი და სამთვლიანი 15 ცალი ველოსიპედია.  სულ თვლების რაოდენობა  39-ია. დასვით კითხვები და უპასუხეთ მათ.     პირველი ამოცანა ეძლევა   2 ჯგუფს და მე-2 ამოცანა დანარჩენ 2 ჯგუფს ამოსახსნელად. ისინი ირჩევენ სასურველ გზებს ამოსახსნელად.  ( 5 წთ); 3)       6 ნესვი და 4გოგრა ერთად 18 კგ-ს იწონის. 3 ნესვი და 2 გოგრა კი- 7კგ-ს. დასვით კითხვები და უპასუხეთ. 4)       10 კგ კარამელი 2 ლარით იაფია 4 კგ შოკოლადზე.  2 კგ შოკოლადი კი1 ლარით ძვირია 5 კგ კარამელზე. იპოვეთ შოკოლადისა და კარამელის ფასები.  აქტივობა.2. მოსწავლეთა მიერ ამოხსნილი ამოცანების პრეზენტაციები: ჯგუფების ლიდერები ირჩევენ გამომსვლელებს და ისინი გვიჩვენებენ საკუთარ ნამუშევრებს ფორმატებით.   კეთდება განმავითარებელი შეფასებები და ერთმანეთის მიმართ ისმება კითხვები სურვილისა და სსაჭიროების შემთხვევაში, კეთდება ანალიზი.(10წთ)   მოსწავლეებს მივმართავ კითხვებით: 1)       როგორი დამოკიდებულებები გამოიყენეთ ამოცანების ამოხსნის დროს? 2)       ხომ  არ გისწავლიათ ასეთი დამოკიდებულების სხვა გამოსახვა? 3)       წრფივი განტოლება ხომ არ განვიხილოთ, როგორც წრფივი დამოკიდებულება ორ ცვლადს შორის ? 4)       წყვილის სახით ამონახსნი ხომ არაფერს გაგონებთ, კიდევ რა ჩაიწერება ასე? ასეთი კითხვებით მივდივართ დასკვნამდე, რომ ცვლადები წერტილის აბსცისა და ორდინატაა, გადავდივართ გრაფიკზე. აქტივობა. 3. დავალება2.      ჯგუფებს ეძლევად დავალებად, რომ მათ მიერ გამოყენებული ნებისმიერი ერთი განტოლების გრაფიკი ააგონ  იმ წესით, როგორც მათ სურთ. (5წთ)  აქტივობა 4. მოსწავლეთა მიერ გრაფიკების პრეზენტაცია ; (5) ვამოწმებ ნამუშევრებს და მოსწავლეები აკეთებენ ანალიზს,  ვაჯამებთ გრაფიკების აგების მრავალფეროვან გზებს და ვთანხმდებით ოპტიმალურ  გზაზე:  ღერძებთან გადაკვეთის წერტილრბის პოვნით. აქტივობა.5 დაფასთან ერთი მოსწავლე.(5წთ)    აგებს პირველი ამოცანის შესაბამისი განტოლებათა სისტემის ორივე გრაფიკს ერთად და მსჯელობს მთელი კლასი გადაკვეთის წერტილის შესახებ.       მოსწავლეები აკეთებენ დასკვნებს  სისტემის ამონახსნების რაოდენობის შესახებ.  აქტივობა6. “ GEOGEBRA”-ს გამოყენება და პროგრამის საშუალებით გრაფიკების აგების სწავლება.(10)    რადგან მოსწავლეები ახერხებენ სრულად ან ნაწილობრივ მაინც  საკოორდინატო სიბრტყეზე მანიპულაციებს, დროა ისწავლონ კომპიუტერის გამოყენებით ამ სამუშაოს შესრულება , რათა  სხვადასხვა საჭიროების შემთხვევაში დროის დაზოგვის მიზნით იმოქმედონ შესაბამისად კომპიუტერით.     პროექტორით  ვაჩვენებ , თუ როგორ აგებს გრაფიკს კომპიუტერი მითითებული განტოლების მიხედვით და უკვე აქ განვიხილავთ შემთხვევებს, როდის არა აქვს განტოლებას ამონახსნი და როდის უამრავი.     ვმსჯელობთ, თუ როდისაა კომპიუტერის გამოყენება უპირატესი, ვიდრე ხელით მუშაობა.  აქტივობა 7.  მასწავლებლის მიერ მოსწავლეთა შეფასება განმავითარებელი და განმსაზღვრელი. და დავალების მიცემა;   მათემატიკის სახელმძღვანელო გვ  აქტივობა 8.  რეფლექსია: ჯგუფებს  ურიგდებათ შემდეგი ცხრილები შესავსებად. (5წთ) ვიცი მინდა ვიცოდე ვისწავლე რა მომეწონა ერთი შენიშვნა რას ვისურვებდი შემდგომი გაკვეთილებისთვის     მოსწავლეები ჯგუფურად ავსებენ ცხრილის პირველ  და მეორე სვეტებს. აქტივობა 9.  ჯგუფების მიერ  შეფასება და თვითშეფასება შემდეგი კრიტერიუმების მიხედვით: შეფასება.